Печать Понятие инвестиционного портфеля. Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную в соответствии с определённой инвестиционной политикой и выбранной управленческой стратегией совокупность вложений в различные инвестиционные объекты. Процесс формирования эффективного портфеля инвестиций, отвечающего возложенным на него ожиданиям, состоит из шести основных этапов. Первый этап, заключается в формулировании чётких инвестиционных целей, относительно совокупной ожидаемой и желаемой доходности инвестиционных вложений, максимально допустимого и предпочтительного уровня инвестиционного риска, а также требуемой ликвидности инвестиционных объектов. Альтернативность рассмотренных целей обуславливает выбор приоритетных или сбалансированных показателей служащих критерием при выборе инвестиционных инструментов. Второй этап направлен на формирование инвестиционной политики фиксирующей предпочтения относительно типов ценных бумаг, из которых предполагается формирование портфеля, секторов к которым должны относить приобретаемые бумаги, учёт действующих законодательных ограничений и прочих факторов. Четвёртый этап подразумевает основывающийся на фундаментальном, техническом и портфельном анализе, подбор ценных бумаг, отвечающих определённым в процессе первого этапа критериям. Пятый этап предусматривает деятельность по управлению уже сформированным инвестиционным портфелем, направленную на сохранение первоначальных вложений и обеспечение общей целевой направленности портфеля. Шестой этап ориентирован на оценку эффективности управления портфелем инвестиций одним из наиболее объективных методов. В связи с отсутствием возможности точного определения бедующей динамики вышеуказанных параметров, данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе статистической информации за предыдущие периоды времени.

2.2.2 Риск и доходность портфельных инвестиций

Пересмотр портфеля ценных бумаг. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг. Первый этап — выбор инвестиционной политики — включает определение цели инвестора и объема инвестируемых средств. Цели инвестирования должны формулироваться с учетом как доходности так и риска.

Путем диверсификации портфеля инвестиций невозможно устранить. А. дисперсионный . Б. ниже коэффициент вариации портфеля.

Риск и доходность Ковариация Математически ковариация англ. представляет собой меру линейной зависимости двух случайных величин. В портфельной теории этот показатель используется для определения зависимости между доходностью определенной ценной бумаги и доходностью портфеля ценных бумаг. Чтобы рассчитать ковариацию доходности необходимо воспользоваться следующей формулой: Следует отметить, что в знаменатель формулы подставляется -1 , если ковариация рассчитывается на основании выборки из генеральной совокупности наблюдений.

Если в расчетах учитывается вся генеральная совокупность, то в знаменатель подставляется .

Скачать Ковариация и ее применение в финансовом деле В предыдущей заметке мы рассмотрели понятия математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения дискретной случайной величины. В настоящей заметке вводится понятие ковариации между двумя переменными и его применение для управления портфелем активов. Эта задача вызывает большой интерес у финансовых аналитиков.

Например, представьте, что вам предстоит сделать одну из двух альтернативных инвестиций. Первая инвестиция представляет собой вложение средств во взаимный фонд, владеющий различными акциями, определяющими индекс Доу-Джонса. Назовем его фондом Доу-Джонса.

(cov ri ; r j ) ij. i i Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных и.

Из перечисленных ниже утверждений укажите соответствующие положениям современной теории портфеля . Критерием принятия решений по формированию портфеля должна быть максимизация дохода инвестора . Соотношение риска и доходности, приемлемое для инвестора - основа принятия решений по формированию портфеля . Суммарный риск инвестиционного портфеля равен сумме рисков составляющих его ценных бумаг . Уменьшение риска за счет диверсификации портфеля означает снижение доходности портфеля .

С точки зрения выбора инвестиций справедливы следующие утверждения .

Курс лекций"Основы финансового менеджмента"

Количественное измерение риска Средняя арифметическая ожидаемых доходностей инвестиций, взвешенная по вероятности возникновения отдельных значений, называется математическим ожиданием. Условимся называть эту величину средней ожидаемой доходностью: Чем больше разброс ожидаемых значений доходности вложений вокруг их среднеарифметической величины, тем выше риск, сопряженный с данным вложением. Фактическая величина доходности может быть как значительно выше, так и значительно ниже ее средней величины.

Ожидаемая доходность портфеля инвестиций (Е (RP)) вычисляется по уравнению Коэффициент корреляции определяет знак ковариации, поскольку.

Для создания портфеля ценных бумаг достаточно выбрать в качестве объекта инвестирования какой-то один их вид например, инвестировать средства в облигации одного эмитента одной серии в количестве 20 шт. Однако наиболее распространенной формой является диверсифицированный портфель, состоящий из совокупности активов. Применение диверсификации позволяет снизить инвестиционные риски по портфелю.

Существует ряд рисков, связанных с ценными бумагами. Общий риск представляет собой сумму всех рисков, связанных с осуществлением инвестиций. Для теории управления портфелем ценных бумаг основополагающее значение имеет деление риска на рыночный систематический и специфический несистематический риск. Диверсификация- сознательное комбинирование инвестиционных объектов, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском.

По портфелю, состоящему из различных групп акций, диверсификация сокращает риск, существующий по отдельным группам акций, но, как правило, не может устранить его полностью. Для того чтобы максимально использовать возможности диверсификации для сокращения риска по портфелю инвестиций, необходимо включать в него и другие финансовые инструменты, например, облигации, золото, а также недвижимость.

В портфельной теории существуют следующие подходы к диверсификации инвестиционных портфелей. Например, такая диверсификация предусматривает владение различными видами ценных бумаг акции, облигации , ценными бумагами отдельных предприятий, компаний различных отраслей. Такой подход может привести к выводу, что лучшей диверсификацией является вложение средств в как можно большее количество ценных бумаг различных компаний.

Однако практикой доказано, что максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле имеется различных ценных бумаг, при этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля.

Ваш -адрес н.

Определим среднюю доходность активов: Как следует из примера 5. Таким образом, это подтверждает, что инвесторам следует владеть портфелем ценных бумаг, а не отдельной ценной бумагой. Поэтому есть все основания для оценки рисковости любой ценной бумаги не при рассмотрении ее изолированно, а с точки зрения ее вклада в ри- сковость портфеля.

Риск и доходность портфельных инвестиций Риск портфеля ценных бумаг определяется коэффициентом ковариации и коэффициентом.

Во-первых, это специфический риск акций компании. По-другому его называют несистематическим. Такой риск можно уменьшить путем диверсификации активов в портфеле. Во-вторых, покупая акцию, инвестор принимает на себя риск всей системы. С помощью бета-коэффициента как раз и оценивается такой недиверсифицируемый риск. Бета-коэффициент описывает зависимость между поведением конкретного актива и рынка в целом. Бета-коэффициент нужен для определения ставки дисконта в различных моделях фундаментального анализа, в том числе при расчете справедливой цены акции по методу дисконтирования денежных потоков.

Бета-коэффициент оценивает меру чувствительности одной переменной например, доходности конкретной акции к другой переменной среднерыночной доходности или доходности портфеля. Бета-коэффициент бета-фактор в модели , используемый для расчета ставки дисконтирования применительно к инвестициям в ценные бумаги — это показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги портфеля по отношению к доходности портфеля рынка в среднем среднерыночного портфеля.

Экономическая оценка инвестиций

Матрица для вычисления риска портфеля из двух акций Дисперсия этого портфеля — это сумма значений величин всех четырех клеток. Чтобы заполнить верхнюю левую клетку, нужно взять произведение дисперсии акции А и квадрата доли инвестиций в акцию А. Аналогичным образом заполняется нижняя правая клетка, т. Запись в две другие клетки зависит от ковариации акций А и В.

Коэффициент корреляции отличен от нуля, если случайные величины зависимы. состояния региональных подсистем с показателем инвестиций.

Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях. Оценка и анализ акций Первый один из самых важных показателей инвестиции акции, облигации, фьючерса и т. Она отражает привлекательность финансового инструмента для инвесторов. Для примера мы будем оценивать доходность акции. Так чем выше привлекательность акции, тем выше ее доходность и стоимость на фондовом рынке.

Для того чтобы оценить доходность акций воспользуемся сервисом сайта .

Задача №786 (расчет коэффициентов выборочной ковариации)

, используется для сравнения рассеивания двух случайных величин, имеющих разные единицы измерения, относительно ожидаемого значения, что позволяет получить сопоставимые результаты. В портфельной теории этот показатель используется в качестве относительной меры риска , связанного с инвестированием в определенный актив или портфель активов. Коэффициент вариации особенно полезен в ситуации, когда два актива имеют разную ожидаемую доходность и разный уровень риска среднеквадратическое отклонение.

Например, одна инвестиция может характеризоваться более высокой ожидаемой доходностью, а другая более низким среднеквадратическим отклонением. Формула Коэффициент вариации является отношением среднеквадратического отклонения случайной величины к ее ожидаемому значению, для чего необходимо использовать следующую формулу:

коэффициент вариации. Ожидаемую доходность (г) по каждому активу, являющуюся одной из важнейших характеристик эффективности инвестиций.

Риск и доходность Коэффициент корреляции В статистике коэффициент корреляции англ. используется для проверки гипотезы о существовании зависимости между двумя случайными величинами, а также позволяет оценить ее силу. В портфельной теории этот показатель, как правило, используется для определения характера и силы зависимости между доходностью ценной бумаги актива и доходностью портфеля.

Если распределение этих переменных является нормальным или близким к нормальному, то следует использовать коэффициент корреляции Пирсона, который рассчитывается по следующей формуле: , - ковариация доходности -ой ценной бумаги и доходности портфеля ; - среднеквадратическое стандартное отклонение доходности -ой ценной бумаги; - среднеквадратическое стандартное отклонение доходности портфеля. В расширенном виде формулу коэффициента корреляции Пирсона можно записать следующим образом: Его отрицательное значение говорит о том, что между переменными наблюдается обратная взаимосвязь.

Например, когда доходность ценной бумаги будет расти, то доходность портфеля будет падать, и наоборот. Положительное значение свидетельствует о прямой взаимосвязи, то есть, если доходность ценной бумаги будет расти, доходность портфеля также будет расти, и наоборот. Если абсолютное значение коэффициента корреляции находится ближе к 1, то это свидетельствует о сильной взаимосвязи между переменными, а если ближе к 0 - то это говорит о слабой связи или ее отсутствии.

Пример расчета Динамика доходности акций Компании А и Компании Б, а также динамика доходности портфеля ценных бумаг выглядят следующим образом: Чтобы использовать формулу коэффициента корреляции Пирсона необходимо рассчитать среднюю доходность, которая составит: Ковариация доходности акций Компании А и портфеля составит -0, , а акций Компании Б и портфеля 0, О том, как рассчитывается ковариация доходности можно прочитать здесь Среднеквадратическое отклонение доходности акций Компании А составит 0, , акций Компании Б 0, и портфеля 0,

Ковариация |

Ожидаемая доходность портфеля ценной бумаги в совокупности — это средневзвешенное значение доходности ценных бумаг, входящих в портфель. Доходность портфеля, таким образом, определяют по формуле: Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической.

Риск портфеля ценных бумаг определяется коэффициентом ковариации и коэффициентом корреляции. Коэффициент ковариации определяется по следующей формуле:

Коэффициент Трейнора. Формула. pm – ковариация между доходностью .

В общем случае инвестиционные проекты различаются как рентабельностью, так и требуемым объемом финансирования; таким образом, задача состоит в выборе совокупности проектов, обеспечивающей оптимальное сочетание прибыли и риска и не выходящей за возможности финансирования, имеющиеся у компании. Как правило, на практике при решении данной задачи рискпроектов, связанный с волатильностью генерируемых ими денежных потоков, учитывается с помощью метода - : Очевидный недостаток данного подхода состоит в том, что не существует однозначного и математическиобоснованного подхода к коррекции ставки дисконта на риск; помимо этого учетриска в величине каждого проекта по отдельности не позволяет в явном видеучесть взаимозависимость проектов, проявляющуюся через корреляцию денежныхпотоков, генерируемых ими, и в общем случае могущую существенно влиять на волатильность суммарного возможных сочетаний проектов [4].

Ограничения по объемам финансирования в большинствеслучаев учитываются еще на этапе выявления инвестиционных возможностей, изкоторых менеджменту предстоит сделать выбор, а также путем изменения масштабапроектов, что может привести к неоправданному отказу от выгодных возможностей. Таким образом, типичные подходы к постановке и решениюзадачи принятия инвестиционных решений заведомо упрощены и не учитываютсущественную часть информации, могущую быть использованной при принятиирешения, что может привести к необоснованному отказу от выгодных инвестиционныхвозможностей.

Как показывается в данной работе, ряд упрощенийнеоправданны и от них можно отказаться, тем самым существенно улучшив качествополучаемого решения.

Ковариация. Тема